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第二種電気主任技術者 例題に挑戦 スキルサートのAIが生成した演習問題のサンプルです。アプリでは毎週新しい問題が追加されます。
例題1 比誘電率 1 の真空中に置かれた、極板間距離 d [m]、極板面積 S [m²] の平行板コンデンサがある。このコンデンサの極板間距離を 2d [m] に広げ、内部を比誘電率 3 の誘電体で完全に満たした場合、静電容量は元の何倍になるか。
0.5倍 0.75倍 3倍 1.5倍 6倍 解答と解説を見る 正解: 1.5倍
平行板コンデンサの静電容量 C は、誘電率を ε、面積を S、距離を d とすると C = εS / d で表されます。真空中の誘電率を ε0 とすると、元の容量は C = ε0S / d です。条件変更後、誘電率は 3ε0、距離は 2d となるため、新しい容量 C' は C' = (3ε0)S / (2d) = 1.5 × (ε0S / d) となり、元の 1.5倍になります。正解は『1.5倍』です。誘電率が上がると容量は増え、距離が広がると容量は減るという基本原理を理解しておくことが重要です。
例題2 図のような交流ブリッジ回路において、四つの辺のインピーダンスをそれぞれ Z1, Z2, Z3, Z4 とし、Z1 と Z4、Z2 と Z3 がそれぞれ対辺の関係にあるとする。このブリッジが平衡して検出器の電流が零となるための条件として、正しいものはどれか。
Z1 Z4 = Z2 Z3 Z1 / Z3 = Z4 / Z2 Z1 Z3 = Z2 Z4 Z1 + Z4 = Z2 + Z3 Z1 Z2 = Z3 Z4 解答と解説を見る 正解: Z1 Z4 = Z2 Z3
交流ブリッジの平衡条件は、ホイートストンブリッジと同様に「対辺のインピーダンスの積が等しいこと」で表されます。この問題の構成では Z1 と Z4 が対辺、Z2 と Z3 が対辺であるため、平衡条件式は Z1 × Z4 = Z2 × Z3 と導かれます。正解は『Z1 Z4 = Z2 Z3』です。複素数として計算する場合、この式は「大きさの積が等しい」かつ「位相の和が等しい」という二つの条件を同時に満たす必要があります。第二種試験では複素インピーダンスを用いた計算も頻出するため、この基本形を確実に覚えましょう。
重要用語
ガウスの法則 電界の強さと電荷の関係を示す法則です。閉曲面を貫く電気力線の総数は、その内部にある全電荷量を誘電率で割った値に等しいことを示します。電界計算の基本であり、対称性のある電荷分布における電界の強さを求める際に非常に有用です。試験では、球状や円筒状の電荷分布における電界強度を求める計算問題で頻出する重要な概念です。
アンペールの法則 電流とその周囲に発生する磁界の関係を示す法則です。任意の閉曲線に沿った磁界の接線成分の線積分は、その閉曲線を貫く全電流に等しいという内容です。磁界の計算において基本となる法則であり、特に無限長直線導体やソレノイドの内部磁界を求める際に多用されます。試験では、磁束密度の算出やインダクタンスの計算における基礎知識として問われます。
テブナンの定理 複雑な直流または交流回路を、一つの電圧源と一つの直列インピーダンスのみからなる単純な等価回路に置き換える手法です。特定の枝電流や端子電圧を効率的に求める際に非常に強力なツールとなります。試験では、ブリッジ回路や複雑な網目状回路の解析において、計算を簡略化するために頻繁に利用されるため、必ず習得しておくべき重要な定理です。
過渡現象 回路の状態が変化した際、変化後の定常状態に達するまでの時間的な変化過程を指します。インダクタやキャパシタを含む回路でスイッチを切り替えた直後の挙動が代表的です。試験では、微分方程式の解法やラプラス変換を用いた時間関数の導出が頻出します。時定数の概念や、エネルギーの蓄積・放出の過程を正確に理解することが合格への鍵となります。
ラプラス変換 時間領域の微分方程式を複素数sを用いた代数方程式に変換する数学的手法です。電気回路における過渡現象の解析を大幅に簡略化できるため、試験では極めて重要視されます。微積分を単純な代数演算として扱えるようになるため、回路方程式の求解が容易になります。理論科目のみならず、自動制御の分野でも伝達関数の導出において必須となる知識です。
フェーザ表示 正弦波交流を、その実効値（または最大値）と位相を複素数を用いて表現する手法です。交流回路における電圧、電流、インピーダンスを複素平面上のベクトルとして扱うことで、正弦波の計算を代数的に行うことが可能になります。試験では、交流回路の定常解析において標準的に用いられ、ベクトル図の作成や複素電力の計算において中心的な役割を果たします。
演算増幅器（オペアンプ） 高い入力インピーダンス、低い出力インピーダンス、および非常に大きな開ループ利得を持つ直流増幅器です。負帰還をかけることで、増幅器や積分・微分回路など様々な機能を実現します。試験では、反転増幅回路や非反転増幅回路の利得計算、あるいは理想的なオペアンプの性質（イマジナリーショート）を利用した回路解析が頻繁に出題されます。
三相交流電力 3つの交流電源が互いに120度の位相差を持って供給される電力方式です。試験では、Y結線やΔ結線における線間電圧と相電圧、線電流と相電流の関係、および全三相電力の算出式（√3・V・I・cosφ）が頻出します。不平衡負荷の計算や、理論の応用としての対称座標法の基礎理解も求められる、非常に配点が高い重要な分野です。 第二種電気主任技術者の対策はアプリで AIが毎週生成する新作問題・ランクマッチ・週次ランキング・AI診断で「続けられる」資格学習を。無料で始められます。
